python生成格雷码（gray code），pythongray,格雷码（英文：Gray

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格雷码（英文：Gray Code, Grey Code,又称作葛莱码，二进制循环码）

是1880年由法国工程师Jean-Maurice-Emlle Baudot发明的一种编码，是一种绝对编码方式。

典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码，它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能，它的反射、自补特性使得求反非常方便。

格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式，因为，虽然自然二进制码可以直接由数/模转换器转换成模拟信号，但在某些情况，例如从十进制的3转换为4时二进制码的每一位都要变，能使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲。而格雷码则没有这一缺点，它在相邻位间转换时，只有一位产生变化。它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。由于这种编码相邻的两个码组之间只有一位不同，因而在用于风向的转角位移量－数字量的转换中，当风向的转角位移量发生微小变化(而可能引起数字量发生变化时，格雷码仅改变一位，这样与其它编码同时改变两位或多位的情况相比更为可靠，即可减少出错的可能性。

格雷码不是权重码，每一位码没有确定的大小，不能直接进行比较大小和算术运算，要经过一次码变换，变成自然二进制码,再由上位机读取。

一般的,普通二进制码与格雷码可以按以下方法互相转换:

二进制码->格雷码（编码）：从最右边一位起，依次将每一位与左边一位异或(XOR)，作为对应格雷码该位的值，最左边一位不变(相当于左边是0)；

格雷码-〉二进制码（解码）：从左边第二位起，将每位与左边一位解码后的值异或，作为该位解码后的值（最左边一位依然不变）

def isOdd(integer):    #assert isinstance(integer, int)    return integer % 2 == 1def isEven(integer):    #assert isinstance(integer, int)    return integer % 2 == 0def _list_to_string(li):    return ''.join(map(str, li))class GrayCode(object):    def __init__(self, nbits):        self._nbits = nbits        self._grayCode = []        self.__generate()    def __getitem__(self, i):        return self._grayCode[i]    def __str__(self):        return str(self._grayCode)    __repr__ = __str__    def __iter__(self):                    return self._grayCode.__iter__()    def __generate(self):        li = [0 for i in xrange(self._nbits)]        self._grayCode.append(_list_to_string(li))        for term in xrange(2, (1<<self._nbits)+1):            if isOdd(term):                                for i in xrange(-1,-(self._nbits),-1):                    if li[i]==1:                                                li[i-1]=li[i-1]^1                                                break            if isEven(term):                li[-1]=li[-1]^1            self._grayCode.append(_list_to_string(li))class GrayCodeIterator(object):    def __init__(self, nbits):        self._nbits = nbits    def __iter__(self):        li = [0 for i in xrange(self._nbits)]        yield _list_to_string(li)        for term in xrange(2, (1<<self._nbits)+1):            if isOdd(term):                                for i in xrange(-1,-(self._nbits),-1):                    if li[i]==1:                                                li[i-1]=li[i-1]^1                                                break            if isEven(term):                li[-1]=li[-1]^1            yield _list_to_string(li)if __name__=='__main__':    d = 4    codes=GrayCode(d)    print '%d digits gray codes:' % d    print codes    print 'Using Iterator:'    #for c in GrayCode(20):      #    print c    for c in GrayCodeIterator(20):        print c

In the implementation, GrayCode returns a list of gray codes given by thenumber of bits, and GrayCodeIterator returns an iterator, with much highermemory efficiency.