奇技淫巧 - Python绘制各种简单优美曲线，

奇技淫巧 - Python绘制各种简单优美曲线，

matplotlib是著名的Python绘图库，它提供了一整套绘图API，十分适合交互式绘图。，解决数据分析和可视化问题，其实也是Python的拿手好戏。另外，在数据处理过程中会用到numpy。

例如，画出指定区间的一个多项式函数：

Python 代码如下：

import numpy as np  
import matplotlib.pyplot as plt  
X = np.linspace(-4, 4, 1024)  
Y = .25 * (X + 4.) * (X + 1.) * (X - 2.)  
plt.title('$f(x)=\\frac{1}{4}(x+4)(x+1)(x-2)$')  
plt.plot(X, Y, c = 'g')  
plt.show() 

通过numpy的linspace方法来确定横坐标x的取值范围，列出方程，然后调用matplotlib的pyplot画出函数曲线即可。numpy 是一个用python实现的科学计算包，包括一个强大的N维数组对象Array和成熟的函数库，有用于整合C/C++和Fortran代码的工具包，提供了实用的线性代数、傅里叶变换和随机数生成函数等工具，可以理解成Matlab。

哪些看似抽象的数学公式，实际上是自己不知道她们的应用场景而已。

Python代码如下：

import numpy as np  
import matplotlib.pyplot as plt  
X = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100)  
YSinValues = np.sin(X)  
YCosValues = np.cos(X)  
plt.plot(X, YSinValues)  
plt.plot(X, YCosValues)  
plt.show() 

Matplotlib 是一个 Python 的 2D绘图库，甚至可以生成出版质量级别的图形。

对于那些正态分布而言，Python 画起来也就相当简单了：

import numpy as np  
import matplotlib.pyplot as plt  
def pdf(X, mu, sigma):  
   a = 1. / (sigma * np.sqrt(2. * np.pi))  
   b = -1. / (2. * sigma ** 2)  
   return a * np.exp(b * (X - mu) ** 2)  
X = np.linspace(-6, 6, 1000)  
for i in range(3):  
   samples = np.random.standard_normal(10)  
   mu, sigma = np.mean(samples), np.std(samples)  
   plt.plot(X, pdf(X, mu, sigma), color = '.66')  
plt.plot(X, pdf(X, 0., 1.), color = 'b')  
plt.show() 

为了不显得单调，这里多画了几条曲线。只要算出方差和均值，从excel中读出哪些数值就可以拟合正态分布了。

在直角坐标系中，爱心线的方程的python 表达为：x** 2+ y** 2 + a * x= a * sqrt(x** 2+y** 2) 和 x** 2+ y** 2 - a * x= a * sqrt(x** 2+y** 2）通过x 来求对应的y值很麻烦，就像软件设计中的“万能层”那样，可以采用参数方程来表示：

x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))

y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))

具体的Python代码如下：

import numpy as np  
import matplotlib.pyplot as plt  
a = 1  
t = np.linspace(0 , 2 * np.pi, 1024)  
X = a*(2*np.cos(t)-np.cos(2*t))  
Y = a*(2*np.sin(t)-np.sin(2*t))  
plt.plot(Y, X,color='r')  
plt.show() 

代表爱心的心形线来了：

但这不是六行代码呀？也不是r=a(1-sinθ)呀？的确如此，那是极坐标系，python 的matplotlib同样支持极坐标系的，爱心线的六行pyton代码如下：

这样，得到如下图像：

心形线确实是爱心满满，如果融入了忧伤会是怎样呢？

这样就得到了另一个爱心线：

网络上还有关于爱心线的各种漂亮实现，也充满了各种各样的情绪，但对于每一种，基本上都可以用python 相对简洁的实现。

实际上，绘图很简单，难的是那些曲线方程的表达以及实际的应用场景需求，比如螺旋线。

作为数据分析乃至大数据处理的最后一个环节，就是所谓洞见的可视化，Python 可以说是其中的一个简单实用的工具。