Python实现之初等函数二之反函数，

Python实现之初等函数二之反函数，

 

一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f-1(y) 。反函数x=f -1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

#!/usr/bin/env python 
# -*- coding: UTF-8 -*- 
#                     _ooOoo_ 
#                   o8888888o 
#                    88" . "88 
#                 ( | -  _  - | ) 
#                     O\ = /O 
#                 ____/`---'\____ 
#                  .' \\| |// `. 
#                 / \\|||:|||// \ 
#               / _|||||-:- |||||- \ 
#                | | \\\ - /// | | 
#              | \_| ''\---/'' | _/ | 
#               \ .-\__ `-` ___/-. / 
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#         ."" '< `.___\_<|>_/___.' >'"". 
#       | | : `- \`.;`\  _ /`;.`/ - ` : | | 
#          \ \ `-. \_ __\ /__ _/ .-` / / 
#      ==`-.____`-.___\_____/___.-`____.-'== 
#                     `=---=' 
''' 
@Project ：pythonalgorithms  
@File ：Inversefunction.py 
@Author ：不胜人生一场醉@Date ：2021/7/29 23:17  
''' 
import matplotlib.pyplot as plt 
import numpy as np 
 
if __name__ == '__main__': 
   inversefunction() 

def inversefunction(): 
   plt.figure(figsize=(5, 15)) 
   ax = plt.gca()  # 通过gca:get current axis得到当前轴 
   plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 绘图中文 
   plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 绘图负号 
   x = np.linspace(-2, 2, 100) 
   y1 = np.power(x, 3) 
   y2 = np.power(abs(x), 1 / 3) * np.sign(x) 
   y3 = x 
   label = 'np.power(x,3)' 
   plt.plot(x, y1, label=label) 
   label = 'np.power(x,1/3)' 
   plt.plot(x, y2, label=label) 
   # plt.plot(y1,x,label=label) 
   # np.power(x,1/3)和x,y1调换一下是等价的 
   label = 'y=x' 
   plt.plot(x, y3, label=label) 
   # 设置图片的右边框和上边框为不显示 
   ax.spines['right'].set_color('none') 
   ax.spines['top'].set_color('none') 
 
   # 挪动x，y轴的位置，也就是图片下边框和左边框的位置 
   # data表示通过值来设置x轴的位置，将x轴绑定在y=0的位置 
   ax.spines['bottom'].set_position(('data', 0)) 
   # axes表示以百分比的形式设置轴的位置，即将y轴绑定在x轴50%的位置 
   # ax.spines['left'].set_position(('axes', 0.5)) 
   ax.spines['left'].set_position(('data', 0)) 
   plt.title("反函数") 
   plt.legend(loc='upper right') 
   plt.show() 
 
   # 反函数与原函数的复合函数等于x 
   plt.figure(figsize=(5, 5)) 
   ax = plt.gca()  # 通过gca:get current axis得到当前轴 
   plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 绘图中文 
   plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 绘图负号 
   x = np.linspace(-2, 2, 100) 
   y1 = np.power(x, 3) 
   y2 = np.power(abs(y1), 1 / 3) * np.sign(y1) 
   label = 'np.power(abs(np.power(x, 3)), 1 / 3) * np.sign(np.power(x, 3))' 
   plt.plot(x, y2, label=label) 
   ax.spines['right'].set_color('none') 
   ax.spines['top'].set_color('none') 
 
   # 挪动x，y轴的位置，也就是图片下边框和左边框的位置 
   # data表示通过值来设置x轴的位置，将x轴绑定在y=0的位置 
   ax.spines['bottom'].set_position(('data', 0)) 
   # axes表示以百分比的形式设置轴的位置，即将y轴绑定在x轴50%的位置 
   # ax.spines['left'].set_position(('axes', 0.5)) 
   ax.spines['left'].set_position(('data', 0)) 
   plt.title("反函数与原函数的复合函数") 
   plt.legend(loc='upper right') 
   plt.show()