python数据结构与算法(14),,快速排序快速排序(英
python数据结构与算法(14),,快速排序快速排序(英
快速排序快速排序(英语:Quicksort),?称划分交换排序(partition-exchange sort),通过?趟排序将要排序的数据分割成独?的两部分,其中?部分的 所有数据都?另外?部分的所有数据都要?,然后再按此?法对这两部分数 据分别进?快速排序,整个排序过程可以递归进?,以此达到整个数据变成 有序序列。
步骤为:从数列中挑出?个元素,称为"基准"(pivot), 2. 重新排序数列,所有元素?基准值?的摆放在基准前?,所有元素?基 准值?的摆在基准的后?(相同的数可以到任?边)。在这个分区结束 之后,该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区(partition)操作。 3. 递归地(recursive)把?于基准值元素的?数列和?于基准值元素的? 数列排序。
递归的最底部情形,是数列的??是零或?,也就是永远都已经被排序好 了。虽然?直递归下去,但是这个算法总会结束,因为在每次的迭代 (iteration)中,它?少会把?个元素摆到它最后的位置去。
快速排序的分析
def quick_sort(alist, start, end): """快速排序""" # 递归的退出条件 if start >= end: return # 设定起始元素为要寻找位置的基准元素mid = alist[start] # low为序列左边的由左向右移动的游标 low = start # high为序列右边的由右向左移动的游标 high = end while low < high: # 如果low与high未重合,high指向的元素不?基准元素?,则high向 左移动 while low < high and alist[high] >= mid: high -= 1 # 将high指向的元素放到low的位置上 alist[low] = alist[high] # 如果low与high未重合,low指向的元素?基准元素?,则low向右移动 while low < high and alist[low] < mid: low += 1 # 将low指向的元素放到high的位置上 alist[high] = alist[low] # 退出循环后,low与high重合,此时所指位置为基准元素的正确位置 # 将基准元素放到该位置 alist[low] = mid # 对基准元素左边的?序列进?快速排序 quick_sort(alist, start, low-1) # 对基准元素右边的?序列进?快速排序 quick_sort(alist, low+1, end)alist = [54,26,93,17,77,31,44,55,20] quick_sort(alist,0,len(alist)-1) print(alist)
快速排序
时间复杂度
最优时间复杂度:O(nlogn) 最坏时间复杂度:O(n ) 稳定性:不稳定
从?开始快速排序平均需要花费O(n log n)时间的描述并不明显。但是不难观 察到的是分区运算,数组的元素都会在每次循环中?访过?次,使?O(n)的 时间。在使?结合(concatenation)的版本中,这项运算也是O(n)。
在最好的情况,每次我们运??次分区,我们会把?个数列分为两个?近相 等的?段。这个意思就是每次递归调?处理?半??的数列。因此,在到达 ??为?的数列前,我们只要作log n次嵌套的调?。这个意思就是调?树的 深度是O(log n)。但是在同?层次结构的两个程序调?中,不会处理到原来数 列的相同部分;因此,程序调?的每?层次结构总共全部仅需要O(n)的时间 (每个调?有某些共同的额外耗费,但是因为在每?层次结构仅仅只有O(n) 个调?,这些被归纳在O(n)系数中)。结果是这个算法仅需使?O(n log n)时 间。
快速排序演示
python数据结构与算法(14)
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